Εδώ, νομίζω πως επιβάλεται να αποσαφηνίσουμε καλύτερα αυτό που αποκαλούμε «θεωρία τον πάντων». Θα είναι μια μαθηματική θεωρία, αποτελούμενη πιθανόν μόνο από μια διαφορική εξίσωση, η οποία θα μπορεί αν λυθεί με τον κατάλληλο τρόπο να κάνει προβλέψεις για τη μελλοντική κατάσταση οποιοδήποτε σωματιδίου και θα μπορεί να περιγράψει την αρχή της ζωής, του σύμπαντος και τον πάντων.


Αυτή τη στιγμή, υπάρχουν δυο σχολές στην επιστημονική κοινότητα. Αυτή που υποστηρίζει ότι θα ανακαλύψουμε κάποια στιγμή μια θεωρία των πάντων και αυτή που ισχυρίζεται ότι με τον καιρό θα ανακαλύπτουμε καινούριες και πιο εξειδικευμένες θεωρίες για κάθε παρατηρήσιμο φαινόμενο που όμως θα είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους, ότι δηλαδή πάντα «θα λείπει κάτι». Το κύριο επιχείρημα της δεύτερης είναι τα λογικά παράδοξα που μια θεωρία των πάντων θα επιφέρει και φυσικά το θεώρημα της μη πληρότητας του Gödel.

Λογικά παράδοξα
Μια θεωρία των πάντων μας εξασφαλίζει την απόλυτη πρόβλεψη. Κατά συνέπεια, θα μπορούσαμε να προβλέψουμε την ανακάλυψη της; Αν ναι, τότε δεν την «ανακαλύψαμε». Απλά προέκυψε ως άρρηκτο αποτέλεσμα της ύπαρξης. Μας φανερώθηκε. Πέραν τούτου, πως είναι δυνατόν να κάνουμε προβλέψεις, τις οποίες μπορούμε ανά πάσα στιγμή να ανατρέψουμε και εν πάση περίπτωση μπορούμε να προβλέψουμε το γεγονός ότι θα ανατρέπαμε την πρόβλεψη μας; Αυτό το λογικό χάος προκύπτει από την χρήση της έννοιας «πάντων», η οποία ταυτίζεται με το συμπαντικό σύνολο, που ο Russell απέδειξε ότι δεν υπάρχει.


Το θεώρημα της μη πληρότητας του Gödel
Ο μεγαλύτερος μελετητής της λογικής των μαθηματικών τα τελευταία πεντακόσια χρόνια ίσως είναι ο Gödel. Στις αρχές του εικοστού αιώνα, απέδειξε ένα από τα πιο δύσκολα θεωρήματα της λογικής, το λεγόμενο θεώρημα της μη πληρότητας. Απλό στη διατύπωση του και ενδεχομένως προφανές, συγκλόνισε τη μαθηματική κοινότητα και έδωσε καινούρια διάσταση στον ορισμό της γνώσης. «Σε κάθε λογικό σύστημα υπάρχουν προτάσεις που είναι αληθείς, αλλά μη αποδείξιμες εντός αυτού του συστήματος». Αυτό είναι ο ακρογωνιαίος λίθος όσων αντιτίθενται στις θεωρίες των πάντων. Πράγματι μια τέτοια θεωρία θα πρέπει να ανήκει σε ένα λογικό σύνολο και να το ορίζει. Παρόλα αυτά δεν θα μπορεί να αποδείξει κάθε πρόταση που δημιουργείτε μέσα σε αυτό το σύνολο, όπως μας λέει το θεώρημα. Κατά συνέπεια θα πρέπει να αναπτύξουμε ένα άλλο σύνολο που να αποδεικνύει την πρόταση και ου το καθεξής. Μα τότε πώς μπορεί η θεωρία μας να είναι μια θεωρία των πάντων;

Είναι όμως έτσι;
Βέβαια τα παραπάνω επιχειρήματα βασίζονται στη λανθασμένη χρήση της λέξης «πάντων», που έκαναν οι επιστήμονες σε στιγμές ενθουσιασμού για τις επινοήσεις τους.. Στην πραγματικότητα, ποτέ κανένας δεν υπαινίχθηκε ότι μια θεωρία των πάντων θα μας παράσχει τη δυνατότητα απόλυτης πρόβλεψης. Οπωσδήποτε θα μας αποκαλύπτει το εννοιολογικό πλαίσιο ,μέσα από το οποίο προκύπτουν τα αιτιατά, αλλά θα αδυνατεί να κάνει προβλέψεις τόσο εξαιρετικά μεγάλης κλίμακας, απλά γιατί δεν είναι δυνατόν κάτι τέτοιο. Το μέγεθος της ικανότητας μας να προβλέπουμε τα φυσικά φαινόμενα περιορίζεται από την φύση των ίδιων των μαθηματικών. Μια τέτοια περίπτωση είναι η γνωστή και παρερμηνευμένη θεωρία του χάους, που μας δείχνει πως ο χαρακτηριστικώς χρόνος* ενός συστήματος εξαρτάται απόλυτα από την πολυπλοκότητα τον αρχικών συνθηκών και κατά συνέπεια ο υπολογισμός τον κοσμικών γραμμών** λίγων μόνο σωματιδίων σε ένα ιδανικό σύστημα, είναι ακατόρθωτος λόγω των μεταξύ τους αλληλεπιδράσεων και της ευαίσθητης εξάρτησης στις αρχικές συνθήκες τους. Αυτή τη διαπίστωση αποτελεί τη βάση σχηματισμού του παράδοξου της ιδιοφυΐας, σύμφωνα με το οποίο, αν δώσουμε σε έναν υπολογιστή την εξίσωση των πάντων και του ζητήσουμε να υπολογίσει, με απόλυτη ακρίβεια, τις κοσμικές γραμμές όλων των σωματιδίων στο σύμπαν για μια χρονική στιγμή (t), τότε ο υπολογιστής θα κάνει t+t(1) χρόνο για να περατώσει τον υπολογισμό, αφαιρώντας μας ουσιαστικά την δυνατότητα πρόβλεψης. Παρότι αμφιλεγόμενο και μη διαισθητικό, αυτό το παράδοξο βασίζεται στο γεγονός ότι ο υπερυπολογιστης είναι μέρος του συστήματος και κατά συνέπεια για να κάνει τη σχετική πρόβλεψη θα πρέπει αναγκαστικά να προβλέψει και τους υπολογισμούς που θα κάνει ο ίδιος, προκειμένου να επιτύχει την πρόβλεψη. Για να το κάνει αυτό, θα πρέπει να υπερβεί τις δυνατότητες του, να βγει εκτός συστήματος δηλαδή. Καταλήγουμε λοιπόν στο γεγονός ότι μια θεωρία τον πάντων δεν μας επιτρέπει την απόλυτη πρόβλεψη. Αυτό είναι από τη φύση του μια λογική αντίφαση! Αν όντως ισχύει κάτι τέτοιο, κατακρεμνιζεται η σχέση αιτίου-αιτιατού, ο ακρογωνιαίος λίθος της λογικής.

Παίζει ο θεός ζαριά ή ζούμε σε ένα αιτιοκρατικό σύμπαν;
Ο laplace ήταν ένας παθιασμένος ντετερμινιστης. Πίστευε ότι η μελλοντική κατάσταση του σύμπαντος εξαρτάται απόλυτα από την τωρινή του κατάσταση και πως το μέλλον είναι αποτέλεσμα μιας διαδοχικής σειράς αποτελεσμάτων, τα οποία στη βάση τους είναι απόλυτα καθορισμένα από τις δυο τιμές αλήθειας. Θα σκάσει η μπάλα αν πέσει στο καρφί; Ναι. Άρα η μελλοντική κατάσταση είναι μια σκασμένη μπάλα. Θα περάσει από την πανό τρυπά του διαφράγματος το ηλεκτρόνιο, αν το εκτοξεύσουμε; Όχι. Άρα θα περάσει από την κάτω και θα το ανιχνεύσει ο ανιχνευτής. Η μελλοντική κατάσταση του εξαρτάτε από το πως εκτοξεύσαμε το ηλεκτρόνιο. Λάθος. Το ηλεκτρόνιο θα συμβάλει με τον εαυτό του και ο ντετερμινισμός θα πάει περίπατο. Η αρχή της απροσδιοριστίας έφερε τα πάνω κάτω. Η ταχύτητα και η ορμή ενός σωματιδίου δεν μπορούν να είναι ταυτόχρονα γνωστές. Το ηλεκτρόνιο δεν ήταν ένα όμορφο μπαλάκι, αλλά ένα σύννεφο πιθανότητας και ο Einstein τράβαγε τα μαλλιά του. Η εξισώσει κυματομορφης του Shroendiger είναι απόλυτα ντετερμινιστική, όμως όταν προσπαθήσουμε να την επιλύσουμε, ο ντετερμινισμός της ως δια μαγείας χάνετε και πρέπει να καταφύγουμε σε στατιστικές προσεγγίσεις. Η γάτα μας είναι «περίπου» νεκρή μέσα στο κουτί της***. Σαν να μην έφτανε αυτό ο Hawking ήρθε να μας δείξει όχι μόνο ότι ο θεός παίζει ζαριά, αλλά επιπλέον πως μερικές φορές τα ρίχνει εκεί που δεν μπορούμε να δούμε!


Το καζίνο στο κέντρο του γαλαξία
Ως γνωστόν, οι μαύρες τρύπες είναι υπερμαζικα σώματα, τόσο βαριά που ούτε το φως δεν μπορεί να τους ξεφύγει. Αυτό είναι κάτι αφοπλιστικά ουσιώδες! Εφόσον το φως δεν ξεφεύγει, τότε εμείς δεν μπορούμε να κοιτάξουμε, δηλαδή δεν μπορούμε να μελετήσουμε. Αυτό είναι κάτι που ξεφεύγει από τα όρια της απλής μελέτης, είναι μια θεμελιώδεις αρχή του σύμπαντος. Μέσα σε μια ανωμαλία δεν μπορούμε να δούμε. Από πρακτική άποψη, δεν υπάρχει για εμάς . Τι μπορούμε να δούμε από μια μαύρη τρυπά; Τον ορίζοντα τον γεγονότων της (event horizon), το σημείο από το οποίο δεν υπάρχει επιστροφή, το σημείο στο οποίο το φως βρίσκετε σε τροχιά γύρο από τη μαύρη τρυπά και φυσικά την αλληλεπίδραση της με την γύρο ύλη. Τουλάχιστον έτσι υποθέταμε, γιατί οι μαύρες τρύπες δεν είναι και τόσο μαύρες όσο νομίζαμε! Το σύμπαν είναι ένας περίεργος τόπος. Ακόμα και το κενό δεν είναι απόλυτα άδειο. Στην πραγματικότητα είναι μια αυλή στην οποία γίνετε ένας ενεργειακός χαμός. Είναι σύνηθες φαινόμενο να δημιουργούνται από το τίποτε δυο εν δυνάμει σωματίδια, τα οποία δανείζονται ενέργεια από το πουθενά, και είναι αντίθετα μεταξύ τους. Π.χ. ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο που θα αλληλεπιδράσουν άμεσος και θα εξαφανιστούν, αποδίδοντας την ενέργεια που δανείσθηκαν πίσω στο τίποτα. Φυσικά κάτι τέτοιο συμβαίνει κοντά στον ορίζοντα των γεγονότων μιας μαύρης τρυπάς. Δυο αμέριμνα σωματίδια εμφανίζονται και αλληλεπιδρούν, όμως ο τόπος τον οποίο διάλεξαν για να το κάνουν έχει περίεργες ιδιότητες. Τρεις περιπτώσεις υπάρχουν για τα άμοιρα σωματίδια. Πρώτον, θα αλληλεπιδράσουν και θα εξαϋλωθούν, δίνοντας την ενέργεια πίσω. Δεύτερον, θα πέσουν και τα δυο μέσα στη μαύρη τρυπά, κάνοντάς την λίγο πιο μεγάλη και τρίτον, το ένα σωματίδιο μόνο θα πέσει μέσα της και το άλλο θα ξεφύγει. Εδώ τα πράγματα μπλέκονται! Το ένα σωματίδιο ξέφυγε και η μαύρη τρυπά έχασε λίγη από την εν δυνάμει μάζα της! Η μαύρη τρυπά έπαψε να είναι μαύρη! Ακτινοβόλησε ένα σωματίδιο!

Όπως είπαμε παραπάνω, η αρχή της απροσδιοριστίας μας αφαιρεί την ικανότητα ταυτόχρονης γνώσης της ορμής, της θέσης, της ταχύτητας και της ιδιοστροφορμης ενός σωματιδίου. Αντίθετα μας παρέχει τη δυνατότητα να κάνουμε προβλέψεις για δυάδες σωματιδίων. Π.χ. ξέρουμε ότι δυο σωματίδια που αλληλεπιδρούν πρέπει να έχουν αντίθετη ιδιοστροφορμή (spin). Κατά συνέπεια, τα δυο σωματίδια μας, μετά την αλληλεπιδράσει θα έχουν το ένα spin 1 και το άλλο spin -1. Μετρώντας λοιπόν το spin του ενός, ξέρουμε αυτόματα και το spin του αλλού, χωρίς να το έχουμε διαταράξει. Αν μετρήσουμε στο αδιατάρακτο την ορμή του, τότε ξέρουμε και το spin και την ορμή του και από την αρχή διατήρησης της ορμής θα ξέρουμε αυτόματα και την ορμή του αλλού (παράδοξο EPR)! Μέχρι εδώ όλα καλά. Στην περίπτωση όμως που το ένα σωματίδιο πέσει μέσα στην μαύρη τρυπά τι γίνετε; Πέφτοντας παίρνει μαζί του για πάντα κάθε πληροφορία. Το μόνο που απομένει από το σωματίδιο είναι μια μικρή αλλαγή στην στροφορμη και την μάζα της μαύρης τρυπάς. Κατά συνέπεια χάνετε και η δυνατότητα πρόβλεψης που κανονικά θα είχαμε για το ελεύθερο σωματίδιο! Δεν μπορούμε ΜΕ ΚΑΝΕΝΑ τρόπο να μάθουμε πληροφορίες γι’ αυτό. Ο θεός μόλις έριξε τα ζαριά του εκεί που κανένας δεν μπορεί να δει.

Το σύμπαν μας δεν είναι ντετερμινιστικό. Το πεπρωμένο χάνει το νόημα του. Οι υπερχορδες υπόσχονται πολλά και το μέλλον κρύβει ακόμα περισσότερα. Τι μας μένει τελικά; Το νόημα της ζωής του σύμπαντος και τον πάντων…

*Χαρακτηριστικός χρόνος: σε ένα χαοτικό σύστημα ενισχύονται οι αρχικές απόκλισης. Ο χαρακτηριστικώς χρόνος του συστήματος είναι ο χρόνος που απαιτείται προκείμενου οι απόκλισης να δεκαπλασιαστούν και το σύστημα να αρχίσει να αποκλίνει πέρα από κάθε δυνατότητα πρόβλεψης.
**κοσμική γραμμή: έννοια που πρωτοεισηχθει από τον Feynman είναι ουσιαστικά η γραφική παράσταση ενέργειας-θέσης ενός σωματιδίου ως προς τον χρόνο
***το περίφημο νοητικό πείραμα με τη γάτα, όπου είναι τοποθετημένη μέσα σε ένα κουτί στο οποίο δεν έχουμε πρόσβαση, μαζί της είναι ένας ανιχνευτής γκαιγκερ, ένα σφυρί και ένα μπουκάλι με δηλητηριώδες αέριο. Αν ο ανιχνευτής μετρήσει εκπεμπόμενο σωματίδιο από το ραδιενεργό υλικό το σφυρί πέφτει το μπουκάλι σπάει και το δηλητήριο απελευθερώνεται σκοτώνοντας τη γάτα. Αν ανοίξουμε τον ανιχνευτή για ένα δευτερόλεπτο υπάρχει πιθανότητα 40% να εκπεμφθεί ένα σωματίδιο και να πεθάνει η γάτα, μετά το πέρας του πειράματος και πριν ανοίξουμε το κουτί η γάτα μας είναι 60% ζωντανή και 40% νεκρή ταυτόχρονα, βρίσκετε σε υπέρθεση, η κατάσταση της είναι κβαντισμένη.